不管我和不要我有區別嗎

是有區別的。不管我：表示的是對方，在一定的意義上表示，他沒有管你，或者是沒有照顧到你，但是他和你的關係還是存在的。

不要我：這個詞語的意思指的是他真的不要你了，在一定意義上表示你們兩個之間的關係斷絕了。

後者更加嚴重一些，兩者還是有很大的區別的。