主持貢舉的是宰相嗎

不是宰相。

“貢”指“貢士”，《禮記·射義》：“古者天子之制，諸侯歲獻貢士於天子。”“舉”指鄉舉裡選。古時地方官府向帝王薦舉人才，有鄉里選舉、諸侯貢士之制，至漢始合貢、舉為一，而渾稱“貢舉”（gòngjǔ，英譯civil examinations for government degrees）。明、清則泛指科舉制度。東漢官員選舉的常行科目有，賢良方正、孝廉、秀才、明經等科。