原始分怎麼算成標準分
根據教育統計學的原理,標準分z是原始分與平均分的離差以標準差為單位的分數,用公式表示為(右上角)
為該次考試中全體考生的平均分x為該次考試會考生個人所得的原始分s為該次考試分數的標準差。
標準分有如下性質:
⑴平均值為0,標準差為1
⑵分數之間等距,可以作加減運算
⑶原始分轉換為標準分是線性轉換,不會改變原始分的分佈形狀,也不改變原來分數的位置次序。
通過轉換後得到的標準分z在一般情況下都帶小數,而且會出現負值,實際使用時不太方便,所以還要對z分數進行線性變換(t變換):
這就是我們通常所說的標準分。這種標準分的平均值為500,也就是說,如果某考生的標準分為500,則該生的成績處於此次考試的中間位置。
當然,這是在假定原始分呈常態分佈的前提下進行的。如果原始分的分佈不符合常態分佈的要求,則要先進行正態化處理,再轉換為標準分,轉換後的分數稱為正態化標準分,這就是我們所稱的標準分數。
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