a向量減b向量的模的取值範圍

計算過程如下：

向量a-向量b的模

=|向量a-向量b|

=根號下（向量a-向量b）²

=根號下（|a|²+|b|²-2|a||b|cosα）

其中：cosα是向量a和向量b的夾角。

而“|a|、|b|”代表的就是向量a、b的模，即為向量的大小

注：

1、向量是一個有方向的線段，向量的模就相當於這條線段的長度

2、向量的模是非負實數，即向量的模是一個數，是一個可以比較大小的數

3、向量本身是一個包含方向的數，所以向量本身不能比較大小。

擴充套件資料：

向量：

在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

向量可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向線段長度：代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量（物理學中稱純量），數量（或純量）只有大小，沒有方向。

向量的性質：

向量的模的運算沒有專門的法則，一般都是通過餘弦定理計算兩個向量的和、差的模。

多個向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成後的向量。

模是絕對值在二維和三維空間的推廣，可以認為就是向量的長度。推廣到高維空間中稱為範數。

因為|a|-|b|=|a-b| 所以(|a|-|b|)^2=|a-b|^2 |a|^2-2|a||b|+b^2=|a-b|^

2 由公式可推出|A|^2=AA 所以上式等價於 aa-2|a||b|+bb=(a-b)(a-b) aa-2|a||b|+bb=aa-2ab+bb |a||b|=ab 又因為ab=|a||b|cos(a，b) 所以cos（a，b）=1 （a，b）=0 所以a平行於b 所以b=λa a+b=a+λa=(1+λ)a a(a+b)=1+λ 1+λ為常數 所以a平行於（a+b) 又因為（a，b）=0 即ab同向 根據向量加法三角形法則，a與a+b同向 所以（a，a+b）=0