零次冪的底數取值範圍

按照乘方的定義：n個相同的數的乘積叫做這個數的n次冪或叫做n次乖方。零當然也包括其中。零的n次冪就是n個零相乘。但這裡的n是正整數。

當指數概念擴大化後，就出現了零指數，分數指數，負指數等。零指數是兩個同底同指數的冪相除，指數相減出現的。按照相同的兩個數相除商為1，當然要規定零次冪等於1。但零不能當除數，所以零的零次冪無意義。

所以零次冪的底數的取值範圍是不等於零的數。

零指數冪底數的取值範圍：底數不能為0。

一般地，在數學上我們把ⁿ個相同的因數a相乘的積記做a^ⁿ。這種求幾個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在a^ⁿ中，a叫做底數，ⁿ叫做指數。a^ⁿ讀作“a的ⁿ次方”或“a的ⁿ次冪“。

零指數冪指的是零指數冪法則。零指數冪法則：任何一個不等於零的數的零次冪都等於1。

擴充套件資料

正整數指數冪的運算性質如下:

(1)aᵐ·aⁿ=aᵐ+ⁿ(m，n是正整數).

(2)(aᵐ)ⁿ=aᵐⁿ(m，n是正整數)

(3)(ab)ⁿ=aⁿbⁿ(n是正整數)

4)aᵐ÷aⁿ=aᵐ-ⁿ(a≠0，m，n是正整數，m>n)

(5)a⁰=1(a≠0)