泊松分佈每個值代表什麼

泊松分佈公式：

隨機變數X的概率分佈為：P{X=k}=λ^k/(k!e^λ) k=0，1，2...

則稱X服從引數為λ（λ>0）的泊松分佈，k代表的是變數的值，且是自然數。泊松分佈的引數λ是單位時間(或單位面積)內隨機事件的平均發生次數。 泊松分佈適合於描述單位時間內隨機事件發生的次數。

泊松分佈應用：

在實際事例中，當一個隨機事件，例如某電話交換臺收到的呼叫、來到某公共汽車站的乘客、某放射性物質發射出的粒子、顯微鏡下某區域中的白血球等等。

以固定的平均瞬時速率λ（或稱密度）隨機且獨立地出現時，那麼這個事件在單位時間（面積或體積）內出現的次數或個數就近似地服從泊松分佈P(λ)。

因此，泊松分佈在管理科學、運籌學以及自然科學的某些問題中都佔有重要的地位。（在早期學界認為人類行為是服從泊松分佈，2005年在nature上發表的文章揭示了人類行為具有高度非均勻性。

擴充套件資料：

泊松分佈

1、泊松分佈，它作為了排隊論的一個輸入。比如在一段時間t（比如 1 個小時）內來到食堂就餐的學生數量肯定不會是一個常數（比如一直是200 人）

2、應該符合某種隨機規律：假如在 1 個小時內來 200 個學生的概率是10%，來 180 個學生的概率是 20%一般認為，這種隨機規律服從的就是泊松分佈。這當然只是形象化的理解什麼是泊松分佈，若要公式化定義，那就是：若隨機變數X 只取非負整數值0，1，2。

3、概率分佈服從則隨機變數X 的分佈稱為泊松分佈，記作P(λ)。這個分布是S.-D.泊松研究二項分佈的漸近公式時提出來的。泊松分佈P (λ)中只有一個引數λ ，它既是泊松分佈的均值，也是泊松分佈的方差。