為什麼第四象限角的cos值是負數

為什麼第四象限角的餘弦值是正數呢

這個標題問的是有錯誤的，應改為是正數。由三角函式的定義，設角a是第四象限角，在角a的終邊上取一個點p，p的座標為(x，y)，P在第四象限，所以x大於0，y小於0，p點到原點的距離為r，那麼由三角函式的定義，sIn a=y/r ，cosa=x/r，因此，第四象限角a的正弦值是負值，餘弦值為正值。

sin cos tan在四象限中的正負值如下：

sin：一二正，三四負。

cos：一四正，二三負。

tan：一三正，二四負。

這是由三角函式的定義確定符號。

口訣：一正，二正弦，三切，四餘弦。

意思如下：在第一象限全為正。

在第二象限sin為正（其他的為負）

在第三象限tan為正（其他的為負）

在第四象限cos為正（其他的為負）

畫一個直角座標系再畫個單位圓坐第三、四象限角

分別從與單位圓的交點做垂線於y軸

因為垂線平移至y軸後 對應值為負值

所以sin值為負

由三角函式定義，角的始邊是x軸正半軸，終邊位於哪個象限就是那個象限角，第四象限的橫座標大於0，縱座標小於0，所以第四象限的角正弦是負數，餘弦是正數。