阿基米德槓桿原理求圓的體積

阿基米德藉助球、球的外接圓柱、球的內接圓錐及其延展圖，進而藉助《幾何原本》中的基本初等幾何知識，主要利用了幾何學中相似三角形的性質和勾股定理兩個命題，最後依託他獨創的槓桿力學分析法，還有當時廣為使用的“窮竭法”，把這些立體圖形進行切片分析，通過截面之間的數量和相等關係，再累積切片成立體圖形，最終得到球體的體積公式，往復週轉了一圈，最終巧妙地解決了問題。