大學聯考導數題的十大解題技巧

1、等價變換，轉化構造

2、構造常見典型函式

3、區域性構造

4、二次求導研究函式的性質

5、構造一元函式

6、與對數分離

7、函式分拆，獨立雙變數，換元構造一元函式

8、函式分拆成熟悉與不熟悉函式構造

9、換元建構函式

10、邏輯分析建構函式

數學導數的解題技巧還是比較固定的，一般思路為：

①確定函式f(x)的定義域(最容易忽略的，請牢記)

②求方程f′(x)=0的解，這些解和f(x)的間斷點把定義域分成若干區間

③研究各小區間上f′(x)的符號，f′(x)>0時，該區間為增區間，反之則為減區間。

從這兩步開始有分類討論，函式的最值可能會出現極值點處或者端點處，多項式求導一般結合不等式求引數的取值範圍，根據題目會有一定的變化，那接下來具體總結一些做題技巧。

1、若題目考察的是導數的概念，則主要考察的是對導數在一點處的定義和導數的幾何意義，注意區分導數與△y/△x之間的區別。

2、若題目考察的是曲線的切線，分為兩種情況：

(1)關於曲線在某一點的切線，求曲線y=f(x)在某一點P(x，y)的切線，即求出函式y=f(x)在P點的導數就是曲線在該點的切線的斜率.

(2)關於兩曲線的公切線，若一直線同時與兩曲線相切，則稱該直線為兩曲線的公切線.

放縮法是高中數學中一種重要的數學方法，尤其在證明不等式時經常用到． 由於近幾年數列不等式在大學聯考中的難度要求降低，放縮法的應用重點也逐漸從證明數列不等式轉移到導數壓軸題中，尤其是在導數不等式證明中更是大放異彩． 下面試舉幾例，以供大家參考． 利用基本不等式放縮，化曲為直 利用單調性放縮，化動為靜 評註 藉助導數研究函式單調性是證明初等不等式的重要方法． 證法1 直接求導證明，由於其含有引數m，因而在判斷g( x) 的零點和求f( x) 取得最小值f( x0) 時顯得較為麻煩 證法2 利用對數函式y = ln x 的單調性化動為靜，證法顯得簡單明瞭． 此外，本題也是處理函式隱零點問題的一個經典範例． 03 活用函式不等式放縮，化繁為簡 有兩個常用的函式不等式: 它們源於高中教材( 人教A 版選修2 － 2，P32) 的一組習題，曾多次出現在大學聯考試題中．