托馬斯楊雙縫干涉實驗

邁克爾遜干涉儀是1883年美國物理學家邁克爾遜和莫雷合作，為研究“以太”漂移而設計製造出來的精密光學儀器。它是利用分振幅法產生雙光束以實現干涉。通過調整該干涉儀，可以產生等厚干涉條紋，也可以產生等傾干涉條紋，主要用於長度和折射率的測量。

基本概況

1801年英國醫生托馬斯•楊做出了第一個觀察光的干涉現象的實驗——光的雙縫干涉實驗，並

成功地測出了紅光和紫光波長，奠定了光的波動性的實驗基礎。按照經典力學的理論，光既然是

一種波動，就一定要靠介質才能傳播。於是，人們提出了所謂光的以太假說。為了探測以太的存

在，1880年，邁克爾遜在柏林大學的赫姆霍茲實驗室開始籌劃用干涉方法測量以太漂移速度的實

驗。之後，邁克爾遜精心設計了著名的邁克爾遜干涉裝置，進行了耐心的實驗測量。直到1887年

7月也沒能得到理論預期的以太漂移的結果，為最終否定以太假說奠定了堅實的實驗基礎，為愛因

斯坦建立狹義相對論開闢了道路。後來，人們利用裝置的原理製成了邁克爾遜干涉儀，並用於研

究光的精細結構和長度標準校準。邁克爾干涉儀是用分振幅的方法實現干涉的光學儀器，它設計

巧妙，包含極為豐富的實驗思想，在物理學發展中具有重大的歷史意義，而且得到了十分廣泛的

應用。例如，可以觀察各種不同幾何形狀、不同定域狀態的干涉條紋研究光源的時間相干性

測量氣體、固體的折射率進行微小長度測量等在物理實驗教學中因對訓練學生的實驗操作

能力具有重要作用而受到高度重視。

【實驗目的】

1、瞭解邁克爾遜干涉儀的干涉原理和調節方法。

2、測量單色光的波長。

【實驗原理】

圖17-2是邁克爾遜干涉儀的光路示意圖，圖中M１和M２是在相互垂直的兩臂上放置的兩個平面反射鏡，其中M１是固定的M２由精密絲桿控制，可沿臂軸前、後移動，移動的距離由刻度轉盤(由粗讀和細讀2組刻度盤組合而成)讀出。在兩臂軸線相交處，有一與兩軸成45°角的平行平面玻璃板G１，它的第二個平面上鍍有半透（半反射）的銀膜，以便將入射光分成振幅接近相等的反射光⑴和透射光⑵，故G１又稱為分光板。G２也是平行平面玻璃板，與G１平行放置，厚度和折射率均與G１相同。由於它補償了光線⑴和⑵因穿越G１次數不同而產生的光程差，故稱為補償板。

從擴充套件光源S射來的光在G１處分成兩部分，反射光⑴經G１反射後向著M２前進，透射光⑵透過G１向著M１前進，這兩束光分別在M２、M１上反射後逆著各自的入射方向返回，最後都達到E處。因為這兩束光是相干光，因而在E處的觀察者就能夠看到干涉條紋。

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由M１反射回來的光波在分光板G１的第二面上反射時，如同平面鏡反射一樣，使M１在M２附近形成M１的虛像M１′，因而光在邁克爾遜干涉儀中自M２和M１的反射相當於自M２和M１′的反射。由此可見，在邁克爾遜干涉儀中所產生的干涉與空氣薄膜所產生的干涉是等效的。

當M２和M１′平行時(此時M１和M２嚴格互相垂直)，將觀察到環形的等傾干涉條紋。一般情況下，M１和M２形成一空氣劈尖，因此將觀察到近似平行的干涉條紋(等厚干涉條紋)。

2、單色光波長的測定

用波長為λ的單色光照明時，邁克爾遜干涉儀所產生的環形等傾干涉圓條紋的位置取決於相干光束間的光程差，而由M２和M１反射的兩列相干光波的光程差為

(17-1)

其中i為反射光⑴在平面鏡M２上的入射角。對於第k條紋，則有

(17-2)

當M２和M１′的間距d逐漸增大時，對任一級干涉條紋，例如k級，必定是以減少cosiｋ的值來滿足式(5-6)的，故該干涉條紋間距向iｋ變大(cos iｋ值變小)的方向移動，即向外擴充套件。這時，觀察者將看到條紋好像從中心向外“湧出”，且每當間距d增加λ/2時，就有一個條紋湧出。反之，當間距由大逐漸變小時，最靠近中心的條紋將一個一個地“陷入”中心，且每陷入一個條紋，間距的改變亦為。

因此，當M2鏡移動時，若有N個條紋陷入中心，則表明M２相對於M１移近了

(17-3)

反之，若有N個條紋從中心湧出來時，則表明M２相對於M１移遠了同樣的距離。

如果精確地測出M２移動的距離Δd，則可由式(17-3)計算出入射光波的波長。

3、測量鈉光的雙線波長差Δλ

鈉光2條強譜線的波長分別為，移動M２，當光程差滿足兩列光波⑴和⑵的光程差恰為λ１的整數倍，而同時又為λ２的半整數倍，即

這時λ１光波生成亮環的地方，恰好是λ２光波生成暗環的地方。如果兩列光波的強度相等，則在此處干涉條紋的視見度應為零(即條紋消失)。那麼幹涉場中相鄰的2次視見度為零時，光程差的變化應為

(k為一較大整數)

由此得

於是

式中λ為λ１、λ２的平均波長。

對於視場中心來說，設M２鏡在相繼2次視見度為零時移動距離為Δd，則光程差的變化ΔL應等於2Δd，所以

　(17-4)

對鈉光＝589.3 nm，如果測出在相繼2次視見度最小時，M２鏡移動的距離Δd ，就可以由式(17-4 )求得鈉光D雙線的波長差。

4、點光源的非定域干涉現象

鐳射器發出的光，經凸透鏡L後會聚S點。S點可看做一點光源，經G１(G１未畫)、M１、M２′的反射，也等效於沿軸向分佈的2個虛光源S１′、S２′所產生的干涉。因S１′、S２′發出的球面波在相遇空間處處相干，所以觀察屏E放在不同位置上，則可看到不同形狀的干涉條紋，故稱為非定域干涉。當E垂直於軸線時(見圖5-8)，調整M１和M２的方位也可觀察到等傾、等厚干涉條紋，其干涉條紋的形成和特點與用鈉光照明情況相同，此處不再贅述。