直線系的性質和特點
直線系亦稱直線束,是具有某一共同性質的直線的集合。如在平面仿射座標系中,與已知直線Ax+By+C=0平行的所有直線組成一個直線系,它的方程為Ax+By+λ=0,式中λ是引數。
     又如,通過一個定點(x0,y0)的所有直線也是一個直線系,稱為以(x0,y0)為束心的直線束,它的方程為λ1(x-x0)+λ2(y-y0)=0,式中λ1,λ2是不同時為零的引數。如果只用一個引數來表示,直線束的方程為y-y0=k(x-x0),式中k為引數,但此直線束不包含直線x=x0。
   一般地,對於給定的兩直l1: A1x+B1y+C1=0,l2: A2x+B2y+C2=0,含有引數λ1,λ2(不同時為零)的方程λ1(A1x+B1y+C1)+λ2(A2x+B2y+C2)=0表示由l1和l2決定的直線束
    並且:1.當l1與l2相交時,是以l1與l2的交點為中心的直線束,稱為中心直線束2.當l1與l2平行(但不重合)時,該直線束稱為平行直線束,且當引數λ1,λ2取值為同號或異號時,所對應的直線位於直線l1與l2之間或之外[1]。
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