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lagrange餘項和peano餘項的區別

心理2.17W
lagrange餘項和peano餘項的區別

只要n階可導就可以了,因為Peano餘項不一定要用Lagrange餘項來推導.

只能說當n+1階可導時Lagrange餘項要比Peano餘項強.

補充:

1、帶Peano餘項的Taylor公式可以反覆利用L'Hospital法則來推導.帶Lagrange餘項的Taylor公式需要用中值定理來推導,這個公式也叫Taylor中值定理.

2、Peano餘項需要的條件弱,結論也弱,Lagrange餘項需要的條件強,結論也強得多o餘項只能反映區域性性質,Lagrange餘項則反映了全域性性質,因為這個是中值定理.

標籤:lagrange 餘項 peano