y等於負二x平方的影象
y等於負二x平方的影象為拋物線,畫拋物線的影象我們要抓住幾個關鍵:
1、算出拋物線的頂點(0,0)。
2、畫出拋物線的對稱軸為直線,它的方程為x=0,也就是y軸。
3、求出與x軸的交點、與y軸的交點。它與x軸交點(0,0),與y軸的交點也是(0,0),所以我們還需要在對稱軸兩邊再取點(-1,-2)與(1,-2),(-2,-8)與(2,-8),再用光滑的曲線連結這些點,還要注意影象關於y軸對稱,影象如下:
由影象我們可以看出一些性質:
1、奇偶性:影象關於y軸對稱,是偶函式。
2、單調性:在y軸左側影象從左到右逐漸上升的趨勢,為單調遞增在y軸右側影象從左到右影象逐漸下降,為單調遞減。
3、有最大值:x=0時 ,y有最大值為0。無最小值。
4、拋物線的對稱軸:是過頂點的垂直於x軸的直線。
5、拋物線的開口與二次項係數a有關,當a>0時 開口向上當a<0時開口向下。
y等於負二x平方的影象
y等於負2x平方,這是二次函式的表示式,二次項係數為負數,所以拋物線開口向下,一次項和常數項都為零,所以影象的對稱軸是y軸,頂點是座標原點(0,0)。Y有最大值,當x=0時,y的最大值是0。在對稱軸的左側,y隨x增大而增大,在對稱軸右側y 隨x增大而減小。
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