噪聲功率怎麼計算

訊號功率、訊號能量是訊號處理最基本的概念之一，拉出兩條公式：

-- 能量E公式

連續訊號：對 |x(t)|^2 在(-∞，+∞)上求積分

離散訊號：對 |x(n)|^2 在(-∞，+∞)上求級數

-- 功率P公式，訊號能量在整個時間範圍內的平均值

對於離散週期訊號

如果已知訊號P和SNR，則噪聲的功率為P/SNR，如果轉換成分貝，則dBP-dBSNR

特別的，對於高斯白噪聲，設X，Z為3個隨機變數，且X~N(0，1)，Z~N(expection，sigma^2).考慮這個變換: Z=sigma*X+expection 

利用高斯白噪聲的方差等於功率的性質，可以通過任意強度的噪聲

1）線性系統的理論、線性系統的微分方程、線性系統的傳遞函式、頻響函式和脈衝響應函式（三

者知其一可推其二）

2）線性系統的輸入函式：諧波輸入、階躍輸入、單位脈衝輸入、隨機輸入、功率譜輸入等

3）傅立葉變換、快速傅立葉變換（FFT）、拉氏變換、卷積、δ--函式，相關函式、功率譜定義

4）線性系統的輸出：簡單的說：

輸出的功率譜等於頻響函式模的平方乘以輸入的功率譜

輸出功率譜的逆傅立葉變換等於輸出的相關函式

輸出功率譜曲線下的面積等於輸出的方差

正態白噪聲與系統的脈衝響應的卷積等於對應白噪聲的輸出

線性系統的輸入是正態的，那麼對應的輸出也是正態的。因此只要求出輸出的均值和方差立馬

可寫出輸出的概率密度函式。