伽羅瓦理論

詹格羅瓦理論（Galois Theory）是一種數學理論，用來解釋數學結構中的概念和性質。它是一種抽象代數學，由法國數學家詹姆斯·詹格羅瓦（1811-1832）於1830年發明。它的主要內容是關於數學結構中的可解性的研究，特別是關於多項式方程的可解性。

詹格羅瓦理論的思想是，可以將一個多項式方程轉換為一個群的表示，然後可以用群論的思想來解釋方程的可解性。

是以伽羅瓦(Galois，E.)的名字命名的，用群論觀點研究代數方程求解的理論，它源於代數方程的根式解問題。

早在公元前幾世紀，巴比倫人用配方法解二次方程之後，經歷兩千多年的漫長歲月，直到16世紀義大利數學家才給出三次方程的求根公式，即卡爾達諾(Cardano，G.)公式。

這個理論是用群論的方法來研究代數方程的解的理論。在19世紀末以前，解方程一直是代數學的中心問題。早在古巴比倫時代，人們就會解二次方程。在許多情況下，求解的方法就相當於給出解的公式。

但是自覺地、系統地研究二次方程的一般解法並得到解的公式，是在公元9世紀的事。三次、四次方程的解法直到16世紀上半葉才得到。從此以後、數學家們轉向求解五次以上的方程。

伽羅瓦的思想對代數學的發展起了決定性的影響，其影響幾乎長達整整一個世紀。