求導的作用是什麼
函式求導主要是研究函數值隨自變數的值的變化而變化的趨勢,如果導數小於零,那麼函式單調遞減,如果導數大於零,那麼函式單調遞增。求導是數學計算中的一個計算方法,它的定義就是,當自變數的增量趨於零時,因變數的增量與自變數的增量之商的極限。
在一個函式存在導數時,稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。
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導數的幾何意義:對於可導函式,利用割線無限逼近切線,而割線斜率的極線即為切線的斜率。
導數的經濟意義就是邊際量,經濟學裡面所有邊際量都由導數表示.邊際量就是比如,邊際利潤,就是每曾加一單位的投入所獲得的利潤.邊際就是每一單位XX得到的因它變化而產生的XX.
導數的這個特點使得它可以用來描述各種各樣的運動。因為說到底,運動,就是某樣東西相對於時間的變化嘛。比如說,速度,是位移相對於時間的變化,故而是位移的一階導數加速度,是速度相對於時間的變化,故而是位移的二階導數。鼓膜的振動,是它的形狀相對於時間的變化把鍋燒熱,是溫度隨著時間的變化……類似的例子數不勝數,已經普遍到了想不看見都難的地步。
導數一般可以用來描述函式的值域的變化情況,負值則為遞減,正值則為遞增。
導數為0時,為極大值或極小值,一般用表格法看出。曲線的變化,函式的切線斜率也都可以看出。
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