三角形的重心的性質及公式

性質一、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。

性質二、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。

性質三、重心到三角形3個頂點距離平方的和最小。

性質四、在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均數。

性質五、三角形內到三邊距離之積最大的點。

在直角座標系內，若三頂點的座標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，則三角形的重心G的座標為((x1+x2+x3)/3，(y1+y2+y3)/3).

重心到三角形任一頂點的距離 與 它到該頂點的對邊中點的距離 之比為2：1