樣本均值和方差獨立必要性

1、

樣本均值和樣本方差在總體服從常態分佈時相互獨立。 獨立性的這個推論，敘述起來比較複雜，這裡簡單說一下。不完整，就是兩個隨機變數獨立，以它們為自變數的連續的因變數之間也獨立。若總體不服從常態分佈，則樣本均值和樣本方差不一定獨立。也就不能推出後面的結論。

2、

樣本均值的平方與樣本方差的獨立性的關係(注意不是樣本均值)，樣本均值的平方與樣本方差當然獨立(因為總體服從常態分佈)