可逆線性變換特徵值

如果可逆矩陣A有特徵值λ，就在某個特徵方向上有y=Ax=λx的關係。因A可逆，必有x=A⁻¹y的關係。我們已經知道在某個特徵方向上有y=λx的關係，那麼，現在y是已知的，x就是那個使λx=y的那個x，那麼就有x=y/λ的關係在。A⁻¹的一個特徵值就是1/λ了。