小船渡河問題三種情況
第一種情況:小船如何渡河時間最小,最小時間為多少?沿平行河岸方向的速度不影響渡河的快慢,小船渡過河時時間與垂直河岸方向的速度有關,當小船垂直河岸渡過河時時間最小,即最小時間為tmin=d/V船。
第二種情況:小船如何渡河到達對岸的位移最小,最小位移是多少? 當小船沿平行河岸方向的分速度與水速大小相等,方向相反時,即V1=V水,小船的合速度(V2)就沿垂直河岸方向,這時渡河到達對岸的位移最小,Smin=d。而渡河時間t=d/V2=d/Vsinθ。
第三種情況:小船如何渡河速度最小,最小速度為多少?根據運動的合成和平行四邊形定則,當小船的速度垂直於直線時,船速最小,最小船 速為V船=V水sinθ,船速與水速方向的夾角為900+arc sin(V船/V水)。
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