三角形角的大小和对边的长短
心理3.29W
三角形的边与其对角有如下的关系:大边对大角,小边对小角。设三角形三个顶点为A、B、C,如果AB>AC,那么 角ACB>角ABC。可以证明如下:在边AB上取一点D使AD=AC,连接CD,则三角形ADC是等腰三角形,于是
角ADC=角ACD,因为三角形的外角大于不和自已相邻的内角,所以
角ADC>角ABC,因此角ACD>角ABC。另一方面,角ACB>角ACD
所以角ACB>角ABC。证毕。
三角形是由三条边相交组成的封闭图形,它有三个角和三条边,我们在学角的知识时就知道了,角的度数的大小和角的两边的长段没有关系,只和两边敞开的宽窄有关,这一条同样适用三角形的角,所以说三角形角的大小和对边的长短没有关系但对边的长段和角的两条的长段有关。
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