汽车的车轮为什么转不动
有个词,「Wagon wheel effect」[1],专门指这种现象的,就是电视电影里,尤其是早期的,很容易看到行进中的车的轮速看起似乎是向后转的现象。其实不用通过电影,旋转的车轮被闪烁的光线照在上面,条件符合时也可以看到。说点题外话,看到这个名词时我的第一反应是「为什么是瓦罐--旅行车这种车的轮子的现象,SUV的车轮行不行,MPV的车轮行不行」。后来一查发现,人家这里的Wagon其实最早是指四轮马车。大家都知道,电影的帧率(Frame per second)一般都是24 FPS,也就是一秒钟拍摄/播放24帧。而人眼的特殊的生理结构,经常被生活的真相所蒙蔽。如果所看的画面的帧率高于10-12 FPS的时候,静止的帧播放起来,人眼就会傻傻分不清,画面就会认为是连贯的动作[1]。根据Nyquist定理[2],为避免失真,采样频率要大于信号带宽的2倍,所以就有了24FPS这个数。以上是电视/电影的一些基本常识。接下来我们看一个车轮,它有八个轮辐条(spoke):现在我们让它以顺时针每秒转3圈的车速行驶,从电影上看会发生什么事。每秒转3圈, 每圈转动8个辐条,每秒拍摄24帧,(知乎的LaTeX公式编辑器虽然好用,单上面式子我依然写了5分钟...)也就是说连续两帧的差别就是:第一帧的第一个辐条,移到了第一帧第二个辐条的位置。第三帧同理,红线会移到3点钟的那一个位置。那么电影里看到是什么景象:把这些帧连续地播放起来,人眼看到的景象是什么呢想象一下,上面的车子飞快地转起来,红线会快速地,沿着顺时针方向连续地在每个辐条跳,上面红线是为了标记讲解作用,把它恢复成黑色。
此时:
车轮在飞快地转,但电影里看到的是一个静止的轮子
。接下来我们换一个速度,让它以2.5圈每秒的速度转好了,比刚才的速度慢一点,那么连续两帧的差别是,第二帧的红线还没有移动到第一帧第二个辐条的位置,大约在第一个辐条与第二个辐条之间83%的位置。(不想列式子了......)我们把两帧图像放在一起连续地播放,如下图:看到这样的景象后,大脑对于这样的现象有两种可能的解析:一是,顺时针移动了83%,二是,逆时针移动了17%。实际上,大脑会选择此时车轮是逆时针旋转17%的解析![4]为什么会选择这个,我也不清楚,大概可能大家都有懒癌,它看起来处理起来更简单一点。同理,可以知道,第三帧与第二帧的差别比较时,大脑依然会选择逆时针转了17%,这样连续播放起来的话,我们会一直处理成逆时针旋转。因此,电影里我们看到的就是车子在前进,实际上轮子是顺时针转的,但看起来却是逆时针转。问题回答到此完毕。PS:通过上面的计算我们可以知道,其实不同轮辐的车轮,出现这种现象的车速是不一样的,出现这种现象时的车速范围可以计算得出来的。未经许可,禁止转载。Reference:[1]wikipedia:Wagon-wheel effect
[2]wikipedia:Frame rate
[3]wikipedia:Nyquist
[4] Aliasing, Bruno A. Olshausen, PSC 129 - Sensory Processes-
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