双曲线的曲率公式
双曲线曲率公式推导:
由双曲线方程:x^2/a^2-y^2/b^2=1。
当x≠0时,可得y/x=±√[(b^2/a^2)+(b/x)^2]。
当x→±∞时,b/x=0 得 y/x=±√(b^2/a^2) 。
即x→±∞得双曲线的渐近线方程为:y=±bx/a。
简介
在数学中,双曲线(多重双曲线或双曲线)是位于平面中的一种平滑曲线,由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。双曲线有两片,称为连接的组件或分支,它们是彼此的镜像,类似于两个无限弓。
双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。(其他圆锥部分是抛物线和椭圆,圆是椭圆的特殊情况)如果平面与双锥的两半相交,但不通过锥体的顶点,则圆锥曲线是双曲线。
曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)],其中y',y"分别为函数y对x的一阶和二阶导数。
1、设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2).
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