虚数带绝对值公式
sqrt(a^2+b^2)。 
在数学中,虚数就是形如a+b*i的数,其中a,b是实数,且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的'数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。
可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数,其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数,虚数表示具有非零虚部的任何复数。
虚数带绝对值公式
记ai为一个纯虚数,a是实数,i是虚单位|ai|表示ai的模,在复平面坐标里模表示这个复数向量的长度|ai|=a一般的|a+bi|=√a^2+b^2
根据勾股定理,易得
| a+bi |² = a²+b²
绝对值在教科书上的定义就是这个。
绝对值,指一个数在数轴上所对应点到原点的距离,用 | x | 或 abs(x) 表示,也可理解为数与0的距离。
虚数带绝对值公式
不是绝对值,是模,只是采用了与绝对值一样的符号。之所以这样规定,是因为绝对值的集合意义相当于数轴上的点与原点的距离。
复数由是不何虚部组成,用平面上的点表示,也可以用原点到这点的向量(向径)表示,模就这向径的长度,也可以认为这点到原点的距离,所以也用两根竖线表示,但它是复数的模,不能叫着绝对值。
模的公式是规定的,不是推导的。这样规定才和距离公式相合,所以就这样规定了。
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