cosarctanx=
令a=arctanx,则x=tana
cosarctanx=cosa=√(1-sin²a)
上式两边同除cosa得到
1=√[(1-sin²a)/cos²a]
=√(1/cos²a-tan²a)
=√(1/cos²a-x²)
化简即可得cosa=1/√(1+x²)
反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。
三角函数的反函数是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
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