傅里叶级数需要背吗

不需要背，但是需要正确的理解。

傅里叶级数的收敛性：满足狄利赫里条件的周期函数表示成的傅里叶级数都收敛。狄利赫里条件如下：

在任何周期内，x(t）须绝对可积

傅里叶级数在任一有限区间中，x(t）只能取有限个最大值或最小值

在任何有限区间上，x(t）只能有有限个第一类间断点。

吉布斯现象：在x(t）的不可导点上，如果我们只取（1）式右边的无穷级数中的有限项作和X(t），那么X(t）在这些点上会有起伏。一个简单的例子是方波信号。