y=cosx,2是否为周期函数
不是,x^2不是线性公式
它不是周期函数。
假设常数t>0是它的周期,那么cos(x+t)^2=cosx^2对一切实数x恒成立.
但二者恒相等的充要条件是(x+t)^2-x^2=2k*pi
也就是2xt+t^2=2k*pi
与x的任意性矛
2cosx^2-1=cos2x
cosx^2=(cos2x+1)/2
T=3.14(就是派打不出来)
Y=cosx一2是否为周期函数呢
是的。首先我们知道,函数y=cosx是余弦函数,余弦函数是以二兀为周期的周期函数,它的图像是波浪线,而且是关于y轴对称的,它是偶函数。而Y=cosx- 2,相当于余弦曲线往下平移两个单位,平移的过程中,不改变它的周期性,只改变函数的值域,所以函数y=cosx- 2仍然是以2兀为周期的周期函数。
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