方程两边同时平方结果不变吗

方程两边平方结果变不变要看是否使用了方程的同解原理。

显然若对方程两边平方，这种变形在方程的同解原理中没有这样的变形，所以它不符合方程的同解原理，也就不能保证结果不变。如2x+1=x，两边平方得4x^2+4x+1=x^2，解这个一元二次方程得x=-1或x=-1/3，显然x=-1/3不是原方程的解。

由此要在方程变形时，其依据一定是方程的同解原理，否则就可能出问题。