斜率为什么就是tan

斜率这一概念是从物理学中的坡度引入过来的，而物理中的坡度定义为坡高比坡长，即倾斜角的正切，数学中的很多定义多是从物理现实中引申过来的倾斜角定义来源于斜面（或斜坡）中的坡度i，坡度定义是斜坡铅垂高度与斜坡（斜面）水平距离的比值。而这个比值恰好等于坡角正切值。

并且坡度是用来衡量斜坡倾斜程度，与直线相对于x轴倾斜程度一致，运用知识能力迁移类比，直线倾斜角类似于斜坡的坡角。所以直线斜率用倾斜角正切值。即斜率K＝tanα（α为直线倾斜角）