矩阵的平方的行列式如何计算

矩阵的平方就是矩阵与自身的乘积，按矩阵的乘法来做就可以了

矩阵（Matrix）指在数学中，按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵，由19世纪英国数学家凯利首先提出。

它是高等代数学中的常见工具，其运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合，可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

矩阵的平方的行列式如何计算

AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。

矩阵转置的主要性质：

1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的（网易笔试题曾考过）。

2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。

3、n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。

4、若λ0具有k重特征值　必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。

矩阵的平方的行列式如何计算

知道行列式的平方求行列式：

=1×0×0.3×0.5+0.5×(-1.1)×0.5×(-1)+0×1×0.3×(-1)+1×(-0.3)×0×0-

1×(-1.1)×0×(-1)-0×0×0.3×0.5-0.5×(-0.3)×0.5×0-1×1

×0.3×(-1)

=0+0.275+0+0-0-0-0+0.3

=0.575

三阶行列式直接展开最为简单：

2、按定义展开法：D3=1*7*2+2*9*7+3*5*4-3*7*7-2*5*2-1*9*4

=14+`126+60-147-20-36

=-3

扩展资料

行列式性质

1、行列式与它的转置行列式相等。

2、互换行列式的两行(列)，行列式变号。推论：如果行列式有两行(列)完全相同，则此行列式为零。

3、行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k，等于用数k乘此行列式。推论：行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。