直线方程根圆系方程有什么区别

一.直线系

1、平行系 与直线Ax+By+C=0平行的直线系方程为Ax+By+m=0

2、垂直系 与直线Ax+By+C=0垂直的直线系方程为Bx-Ay+m=0

3、切线系 与圆(x-a)2+(y-b)2=r2相切的切线系方程为(x-a)cosθ+(y-b)sinθ=r

4、定点系 过定点(a，b)的直线系方程为m(x-a)+n(y-b)=0

5、交点系 过直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程为A1x+B1y+C1+m(A2x+B2y+C2)=0（可以表示经过l1与l2的交点的除去l2的所有直线）

二．圆系

1、过直线Ax+By+C=0与圆x2+y2+Dx+Ey+F=0的交点的圆系方程为x2+y2+Dx+Ey+F+m(Ax+By+C)=0

2、过圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0与圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交点的圆系方程为x2+y2+D1x+E1y+F1+m(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0（可以表示经过C1与C2的交点的除去C2的所有圆）

特别的，m=-1时，若两圆相交，表示经过交点的直线，即相交弦，若两圆相切，则表示两圆的公切线.

推论：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，点P(x0，y0)是圆外一点，过P作圆的两条切线，切点为C，D，则直线CD的方程为：(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r2