三角形已知两边求面积公式
已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2
absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值。
各类三角形求面积方式如下所示:
1、已知三角形底a,高h,则 S=ah/2
2、已知三角形三边a,b,c,则
(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3、已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2
absinC,即两夹边之积乘夹角的正弦值。
4、设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5、设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R
则三角形面积=ABC/4R
6、行列式形式
为三阶行列式,此三角形
在平面直角坐标系内
面积等于两边之积得二分之一乘以这两边夹角的正弦。
即:S△ABC=1/2AB*BC*sin∠B
已知两边a,b所以夹角的cosC值可以求出,利用sinC^2+cosC^2=1,可以求出sinC的值,在按公式S=1/2a*b*sinC
少一个条件。应该是知道这两边夹的角是多少度。如果设这两边分边为a、b。两边的夹角是C.
那么。S=(1/2)ab*SinC
少一个条件。应该是知道这两边夹的角是多少度。如果设这两边分边为a、b。两边的夹角是C.那么。S=(1/2)ab*SinC
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