x轴y轴旋转公式推导方法
旋转轴两边都有曲线的时候,先要将旋转轴左边的那一部分镜像到右边,整合起来计算旋转部分。需要旋转的是右边红加绿的块。至于其曲线分段什么的,就得分段计算了。
微积分就是微小等效,绕x=1就相当于无数个绕x=1的圆柱组合(只不过圆柱的高是dy)半径为|x-1|。显然阴影部分,可以用y=e^x 绕的体积减去 y=ex绕的体积。
定义:
在空间,一条曲线Г绕着定直线 l旋转一周所生成的曲面叫做旋转曲面,或称回转曲面。曲线Г叫做旋转曲面的母线,定直线 l 叫做旋转曲面的旋转轴,简称为轴。母线上任意一点绕旋转轴旋转的轨迹是一个圆,称为旋转曲面的纬圆或纬线。以旋转轴为边界的半平面与旋转曲面的交线称为旋转曲面的经线。
x轴y轴旋转公式推导方法
绕x轴旋转就是:x不变,把y换成根号(y^2+z^2)
绕y轴旋转就是:y不变,把x换成根号(x^2+z^2)
举个栗子:y=x^2绕x轴旋转。
旋转后的图形:根号(y^2+z^2)=x^2
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