求k階無窮小的定義和表達式

比如說o（n）是n的k階無窮小，就是n→0 時，o÷n∧k→0。

有限個無窮小量之和仍是無窮小量。

有限個無窮小量之積仍是無窮小量。

有界函數與無窮小量之積爲無窮小量。

特別地，常數和無窮小量的乘積也爲無窮小量。

恆不爲零的無窮小量的倒數爲無窮大，無窮大的倒數爲無窮小。

性質

1、無窮小量不是一個數，它是一個變量。

2、零可以作爲無窮小量的唯一一個常量。

3、無窮小量與自變量的趨勢相關。

4、若函數 在某 的空心鄰域內有界，則稱g爲當 時的有界量。

例如 ，都是當 時的無窮小量， 是當 時的無窮小量，而 爲 時的有界量， 是當 時的有界量。特別的，任何無窮小量也必定是有界量。