lny，lnx等於

你好，很高興爲你解答這個問題。lnY-lnX=ln(Y/X)。這是初中數學對數運算基本法則，請你牢牢掌握。另外一方面lnx+lny=lnxy。

你也可以透過畫圖的方法等得出這一個答案。以上是我的解答，很高興爲你答疑解惑。

lny-lnx等於

令y/x=u，則y=ux，dy/dx=du/dx+u

dy/dx=y/x·(lny-lnx)=y/x·ln(y/x)

du/dx+u=u·lnu

du/dx=u·lnu-u

du/[u(lnu-1)]=dx

兩端積分得：

∫du/[u(lnu-1)]=∫dx

∫1/(lnu-1) d(lnu-1)=∫dx

ln|lnu-1|=x+C

把u=y/x代入上式得：

ln|ln(y/x)-1|=x+C