拋物線焦點三角形公式推導過程
心理2.06W
設拋物線的標準方程是x2=2py(p>0),焦點F的座標是F(0,p/2),A(x1,y1)與B(x2,y2)是拋物線上的任意兩點,則焦點三角形爲FAB,三邊長:AF=b=√[(x1-0)2+(y1-p/2)2], BF=a=√[(x2-0)2+(y2-p/2)2], AB=f=√[(x1-x2)2+(y1-y2)2] 焦點三角形FAB周長=a+b+f。
焦點三角形FAB面積△S按海倫公式計算: q=(1/2)(a+b+f), △S=√[q(q-a)(q-b)(q-f)]。
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