函數起源故事

“函數”一詞最初是由德國的數學家萊布尼茨在17世紀首先採用的，當時萊布尼茨用“函數”這一詞來表示變量x的冪，即x2，x3，….接下來萊布尼茨又將“函數”這一詞用來表示曲線上的橫座標、縱座標、切線的長度、垂線的長度等等所有與曲線上的點有關的變量.就這樣“函數”這詞逐漸盛行.

在中國，古時候的人將“函”字與“含”字通用，都有着“包含”的意思，清代數學家、天文學家、翻譯家和教育家，近代科學的先驅者李善蘭給出的定義是：“凡式中含天，爲天之函數.”中國的古代人還用“天、地、人、物”4個字來表示4個不同的未知數或變量，顯然，在李善蘭的這個定義中的含義就是“凡是公式中含有變量x，則該式子叫做x的函數.”這樣，在中國“函數”是指公式裏含有變量的意思.

瑞士數學家雅克·柏努意給出了和萊布尼茨相同的函數定義.1718年，雅克·柏努意的弟弟約翰·柏努意給出了函數了如下的函數定義：由任一變數和常數的任意形式所構成的量叫做這一變數的函數.換句話說，由x和常量所構成的任一式子都可稱之爲關於x的函數.

最早把"函數"（function）這個詞用作數學術語的數學家是萊布尼茨（GottfriedWilhelmLeibniz，1646-1716，德國數學家），但其含義和現在不同，他把函數看成是"像曲線上點的橫座標、縱座標、切線長度、垂線長度等所有與曲線上的點有關的量".1718年，瑞士數學家約翰。貝努利（JohnBernoulli，1667-1748，歐拉的數學老師）將函數概念公式化，給出了函數的一個定義，同時第一次使用了"變量"這個詞。他寫到："變量的函數就是變量和變量以任何方式組成的量。"他的學生，瑞士數學家歐拉（LeonardEuler，1707-1783，被稱爲歷史上最"多產"的數學家）將約翰。貝努利的思想進一步解析化，他在《無限小分析引論》中將函數定義爲："變量的函數是一個由該變量與一些常數以任何方式組成的解析表達式"，歐拉的函數定義在18世紀後期佔據了統治地位。