向量題型和解題方法

向量題型和解題的方法

向量的數量積作爲向量的進階運算，是平面向量章節的重要內容，同時它還可以結合三角函數，平面幾何和解析幾何等知識點進行綜合考查，應用範圍非常廣泛。本文主要介紹五種求解向量數量積的方法：

① 定義法：根據向量數量積的概念，需要已知兩個向量的模長和對應的夾角

② 幾何意義：當兩個向量共起點，且向量的夾角未知時，可以考慮用數量積的幾何意義求解

③ 座標表示法：向量的座標表示主要的優勢在於：它可以將複雜的幾何問題轉換爲簡單的代數問題，因此當已知的幾何圖形易於建立直角座標系時，可以用向量的座標表示求數量積

④ 基底法：根據平面向量的基本定理可知，平面內的任意一個向量均可以用兩個不共線的向量表示，所以在求解兩個向量(至少一個向量未知)的數量積時，可以先將未知向量用已知向量表示，接下來再進行計算就簡單多了

⑤ 極化恆等式：當兩個向量共起點，但模長未知時，用極化恆等式來求解兩個向量的數量積不妨爲一種好的選擇