多因子分析原理及方法

多因子分析法基本原理 在對某一個問題進行論證分析時，採集大量多變量的數據能爲我們的研究分析提供更爲豐富的 資訊和增加分析的精確度。然而，這種方法不僅需要巨大的工作量，並且可能會因爲變量之間存在 相關性而增加了我們研究問題的複雜性。

多因子分析法就是從研究變量內部相關的依賴關係出發，把 一些具有錯綜複雜關係的變量歸結爲少數幾個綜合因子的一種多變量統計分析方法。這樣我們就可 以對原始的數據進行分類歸併，將相關比較密切的變量分別歸類，歸出多個綜合指標，這些綜合指 標互不相關，即它們所綜合的資訊互相不重疊。這些綜合指標就稱爲因子或公共因子。 

多因子分析法的基本思想是將觀測變量進行分類，將相關性較高，即聯繫比較緊密的分在同一類 中，而不同類變量之間的相關性則較低，那麼每一類變量實際上就代表了一個基本結構，即公共因 子。對於所研究的問題就是試圖用最少個數的不可測的所謂公共因子的線性函數與特殊因子之和來 描述原來觀測的每一分量。這樣，就能相對容易地以較少的幾個因子反映原資料的大部分資訊，從 而達到濃縮數據，以小見大，抓住問題本質和核心的目的。 

多因子分析法的核心是對若干綜合指標進行因子分析並提取公共因子，再以每個因子的方差貢獻 率作爲權數與該因子的得分乘數之和構造得分函數。