幾何基本公理

1、直線公理

（1）經過兩點只有一條直線。或者兩點確定一條直線。

（2）兩條直線相交，只有一個交點。

2、平行線的平行公理

（1）經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。

（2）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。

3、線段公理

兩點之間，線段最短。注：直線上兩個點之間的距離叫做線段，這兩個點叫做線段的兩個端點。

4、三角形中位線定理

三角形的中位線平行於第三邊（不與中位線接觸），並且等於第三邊的一半。

5、垂線公理

（1）在同一平面內，過一點（直線上或直線外）有且只有一條直線與已知直線垂直。

（2）直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。（簡稱垂線段最短）

幾何十大公理

1、過兩點有且只有一條直線.

2、兩點之間，線段最短.

3、垂線段最短.

4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.

5、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行.(平行公理)

6、同位角相等，兩直線平行.

7、有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等.(SAS)

8、有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等.(ASA)

9、三邊對應相等的兩個三角形全等.(SSS)

10、斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.(HL)