y=arc,sinx單調性
是單調函數,x在[-1,1]單調遞增。
反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsin x,反餘弦arccos x,反正切arctan x,反餘切arccot x,反正割arcsec x,反餘割arccsc x這些函數的統稱,各自表示其正弦、餘弦、正切、餘切 ,正割,餘割爲x的角。
三角函數的反函數是個多值函數,因爲它並不滿足一個自變量對應一個函數值的要求,其圖像與其原函數關於函數 y=x 對稱。歐拉提出反三角函數的概念,並且首先使用了“arc+函數名”的形式表示反三角函數。
反三角函數(inverse trigonometric function)是一類初等函數。指三角函數的反函數,由於基本三角函數具有周期性,所以反三角函數是多值函數。這種多值的反三角函數包括:反正弦函數、反餘弦函數、反正切函數、反餘切函數、反正割函數、反餘割函數。
分別記爲Arcsin x,Arccos x,Arctan x,Arccot x,Arcsec x,Arccsc x。但是,在實函數中一般只研究單值函數,只把定義在包含銳角的單調區間上的基本三角函數的反函數,稱爲反三角函數,這是亦稱反圓函數。
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