關於單位矩陣e的公式
若A、B和C表示三個矩陣並有C=AB,A爲n行m列,B爲m行q列,則C爲n行q列
則對於C矩陣任一元素Cij都有
Cij=ai1*b1j+ai2*b2j+ai3*b3j+...+ain*bnj
i=1,2,3,...,n,j=1,2,3,...q 
所以
A=(1 
0 × (1,-1,0)
1、單位矩陣E是斜對角元素爲1,其餘元素是0的矩陣。因此,要計算A+2E,就是先把單位矩陣裏的每個元素乘2,得到一個斜對角元素爲2,其餘元素爲0的新矩陣E',然後計算A+E'就行了,其實A+2E就相當於A矩陣的斜對角線上的元素加2。
2、矩陣乘積的行列式等於行列式的乘積,即 |AB| = |A||B|,其次,單位矩陣的行列等於 1,即 |E|=1,這樣一來,就有 |AA^-1} = |A||A^-1| = |E| =1,所以可得 |A^-1| = |A|^-1。注意左邊的 -1 是逆矩陣的符號,它並不是 -1 次方,右邊是倒數,當然就是 -1 次方。這也是爲什麼逆矩陣用 -1 次方表示的原因 。
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