數列,奇數項和偶數項的求和公式
數到,奇數項和偶數項求和公式
若等差數列,首項a1,公差d,則奇數項首項a1,公差2d,偶數項首項a1十d,公差2d。
則s奇n二(a1十a1十2d(n一1))n/2二n(a1十(n一1)d)。
s偶n二(a1十d十a1十2d(n一1))n/2二n(a1十(n一1/2)d)。
若等比數列:首項a1,公比q
奇數項首項a1,公比q^2。偶數項首項a1q,公比q^2。
則s奇n二a1(1一q^2n)/(1一q^2)。
s偶n二a1q(1一q^2n)/(1一q^2)。
數列,奇數項和偶數項的求和公式
奇數項為:a,a+2d,a+4d,.............,a+2nd
奇數項和:S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)
偶數項為:a+d,a+3d,a+5d,.............,a+(2n-1)d
偶數項和:S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n
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