三角形全等的三個判定定理推導

三角形全等的三個判定定理是

邊邊邊定理(SSS)

邊角邊定理(SAS)

角角邊定理(AAS)

證明如下

已知三角形△ADC與三角形ACB中，∠D=90°，∠C=90°，且滿足AD=CB， BD=CA，可以推出△ADB≌△ACB（邊角邊SAS)，如果設DB與CA交於O，如果三角形△ADO與三角形△OCB為等腰三角形，則會有AD=BC，AO=BO，DO=CO，則△ADO≌△OCB（邊邊邊SSS）.由上面可知，既然△ADO與△OCB為等腰三角形，那麼∠D與∠C一定相同，那麼存在∠DAO=△COB，AD=CB，∠ADO=∠COB故有△ADO≌△COB（角邊角ASA）