尼姆博弈玩法
尼姆博弈是一個兩人博弈,2名玩家輪流從數堆物品中拿取一定數量的物品,每次拿取時先選擇某一堆,再從中拿取任意數量個物品,至少拿1個,至多將這一堆物品全部拿走,不能不拿。拿到最後一個物品的玩家獲勝。
簡介
尼姆博弈中涉及到n堆不同的物品,這些堆中各自物品的數量是任意的。兩名玩家在輪流行動時,可以選擇將某一堆中任意數量的物品拿走,至少1個,至多全部拿走,但不能不拿或跨堆拿取物品。根據規則拿到最後一個物品,使得對手無物品可拿的玩家獲勝。
尼姆博弈的變體在有正式文獻記載之前就已經存在,現在使用的這一名稱是由哈佛大學的CharlesL. Bouton命名,他也在1901年提出了此博弈的完整理論,不過沒有説明名稱的由來。
由於物品的數量總在嚴格減小,此博弈是有限的且玩家可以知曉對手的行動,雙方均具有完全信息且博弈中不含運氣成分那麼由策梅洛定理可知,先手方或後手方有必勝策略。
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