等邊三角形面積36怎麼計算底和高
等邊三角形面積S等於邊乘高的一半,在等邊三角形中高與邊之比等於(√3)/2,所以高等於邊乘(√3)/2。面積S=邊×邊×(√3)/(2×2)=36
邊²=144√3/3=48√3
邊≈4×1.732×1.316≈9.12
高=9.12×√3/2≈9.12×0.866≈7.90
驗證:S=邊×高/2=9.12×7.90/2≈36.02
由於√3是無理數在運算中取二位小數作近似值,所以最終誤差
=(36.02-36)/36=0.02/36≈0.0006
=0.06%   只有萬分之六。
假設等邊三角形邊長為a,高為h,面積為s,因為三角形面積公式為s=a*h/2=36,因為是等邊三角形,所以三角形的每個內角都等於60度,三條邊都等於a也是底邊,所以根據勾股定理,h=sin60*a=0.867a,所以s=a*0.867a/2=0.433a*a=36,所以a=9.12,h=0.867*9.12=7.9,所以三角形底邊等於9.12,高等於7.9。
答案不唯一
若高是8,則底是9
若高是6,則底是12。等等
回答問題:
三角形只知道面積,無法確定高和底的值。
己知三角形的面積是36平方釐米,當三角形的高和底是多少時,三角形的面積是36平方釐米。因為三角形面積等於底X高÷2,所以當三角形高是8釐米,底是9釐米當三角形高是6釐米,底是12釐米當三角形高是4釐米,底是24釐米…,都可以確保三角形的面積是36平方釐米
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