根號x的導數怎麼求

(1/2)*x^(-1/2)。因為√x=x^(1/2)，可以看成是指數為1/2的指數函數。套用求導公式：(x^k)'=k*[x^(k-1)]，所得根號x的導數是(1/2)*x^(-1/2)。

按照求導公式：(x^n)'=n*x^(n-1)，所以根號x的導數是1/2*x^(-1/2)。

導數是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f（x）的自變量x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。

基本初等函數的導數

1、C'=0(C為常數)

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)

3、(sinX)'=cosX

4、(cosX)'=-sinX

5、(aX)'=aXIna （ln為自然對數)

6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9、(secX)'=tanX secX

10、(cscX)'=-cotX cscX