圓內接正三角形圓心是三角形的
是三角形的外心,為三條邊的垂直平分線的交點。
其實不止正三角形,任意一個三角形都有一個外接圓,(不在同一直線上的三點確定一個圓)。
一個三角形的外接圓圓心叫做這個三角形的外心,它到三角形三個頂點的距離相等。
拓展:
三角形的三條中線交於一點,叫三角形的重心,重心到一個頂點的距離是它到對邊中點距離兩倍。
三角形的三條高交於一點,叫做三角形的垂心,垂心與兩個垂足加一個頂點構成共圓的四點。
三角形的三條內角平分線交於一點,叫做三角形內心,它也是三角形的內切圓的圓心,內心到三角形三邊的距離相等。
答,圓內接正三角形的圓是正三角的重心,內心,外心,垂心。因為正三角形是四心合一的。正三角形,也叫等邊三角形是一種特殊三角形。三邊相等。三角相等。著名的四心合一定理。正多邊形都一個外接圓和內切圓,而且同心。圓中有著名的垂徑定理和圓冪定理。
如果一個圓有內接正三角形的話,那麼這個圓的圓心就是其內接正三角形的重心。正三角形的重心就是三個邊的中垂線相交於一點,這個點就是正三角形的重心。在圓的內接正三角形裏,正三角形的重心到三個角的距離相等且等於半徑,説明圓內接正三角形的重心與其外接圓的圓心重合,所以説圓心是內接正三角形的重心。
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