物距的倒數加像距的倒數證明

在凸透鏡成像中：物距的倒數+像距的倒數=焦距的倒數1。用實驗證明：（過程略）結果的數值為近似數2。

用幾何證明：1）已知：RQ是凸透鏡，F是焦點，a+b是物距，b+d是像距求證：1/（a+b)+1/(b+d)=1/b證明：把上面的等式化簡，得ad=b^2根據圖形可判定三角形APF相似於三角形ABQ三角形CFM相似於三角形CRD所以a/(a+b)=e/(e+f)d/(b+d)=f/(e+f)af=bede=bfadef=b^2efad=b^2即1/（a+b)+1/(b+d)=1/b2）已知RQ是凸透鏡，F是焦點，b是物距，-(a+b)是像距求證：1/b+1/[-(a+b)]=1/c證明：把上面的等式化簡，得ac-ab=b^2根據圖形可判定三角形CPM相似於三角形CDO三角形FNH相似於三角形FCG所以a/(a+b)=e/(e+f)c/(a+b+c)=f/(e+f)be=af(a+b)f=ce(a+b)bef=acef所以ac-ab=b^2所以1/b+1/[-(a+b)]=1/c。