單增函數乘以單減函數

對於兩個函數的乘除運算或者乘方運算一般來説沒有確定的規律，但是如果限定某些條件，也有一些規律。

比如增函數f（x）乘以減函數g（x），一般是不確定的，但是如果已知f（x）＞0，g（x）＜0，那麼f（x）g（x）肯定是減函數。

任取x1＜x2，則0＜f（x1）＜f（x2），0＞g（x1）＞g（x2），從而可以得到：0＜-g（x1）＜-g（x2）

兩式相乘即可得到：

-f（x1）g（x1）＜-f（x2）g（x2）

即：f（x1）g（x1）＞f（x2）g（x2）

所以函數f（x）g（x）為減函數。

無論是增減性還是奇偶性，相乘除都是不能確定的，哪怕是增乘增或減乘減唯有：增函數+增函數或增函數-減函數=增函數減函數+減函數或減函數-增函數=減函數